Calculateur d'intérêts simples Canada

Qu'est-ce que les intérêts simples?

**Les intérêts simples sont des intérêts calculés uniquement sur le montant du capital initial, et non sur les intérêts précédemment accumulés.** La formule est I = P x r x t, où I représente les intérêts, P le capital, r le taux d'intérêt annuel exprimé en décimale, et t la durée en années.

Par exemple, si vous investissez 10 000 $ à 5 % d'intérêts simples pendant 3 ans, les intérêts gagnés sont 10 000 $ x 0,05 x 3 = 1 500 $. Le montant total à la fin est de 11 500 $. Chaque année rapporte exactement 500 $ d'intérêts, ni plus ni moins, parce que les intérêts ne sont jamais ajoutés au capital.

Les intérêts simples produisent une croissance linéaire. Si vous tracez le solde au fil du temps, vous obtenez une ligne droite. Cela diffère fondamentalement des intérêts composés, qui produisent une courbe qui s'accélère vers le haut parce que les intérêts de chaque période sont calculés sur une base croissante.

La formule peut être réorganisée pour résoudre n'importe quelle variable. Pour trouver le capital : P = I / (r x t). Pour trouver le taux : r = I / (P x t). Pour trouver la durée : t = I / (P x r). Le calculateur ci-dessus gère les quatre modes automatiquement.

Intérêts simples vs intérêts composés

**Les intérêts simples croissent de façon linéaire tandis que les intérêts composés croissent de façon exponentielle, et l'écart se creuse considérablement au fil du temps.** Sur 10 000 $ à 5 % pendant 10 ans, les intérêts simples rapportent 5 000 $ tandis que les intérêts composés (mensuels) rapportent 6 470 $. C'est une différence de 29 %. Sur 30 ans, les intérêts simples rapportent 15 000 $ tandis que les intérêts composés rapportent 34 677 $, une différence de 131 %.

La distinction clé est ce qui arrive aux intérêts gagnés. Avec les intérêts simples, les 500 $ gagnés la première année ne génèrent pas leurs propres intérêts la deuxième année. Avec les intérêts composés, ces 500 $ deviennent partie du nouveau capital, et la deuxième année vous gagnez des intérêts sur 10 500 $ au lieu de 10 000 $.

Pour les emprunteurs, les intérêts simples sont généralement plus avantageux parce que le coût total des intérêts est plus bas. Pour les investisseurs, les intérêts composés sont plus bénéfiques parce que votre argent travaille plus fort au fil du temps. De nombreux produits financiers au Canada utilisent les intérêts composés, mais certains utilisent les intérêts simples.

Lorsque vous comparez des produits, vérifiez toujours quelle méthode s'applique. Un CPG à « 5 % d'intérêts simples » et un CPG à « 5 % composé annuellement » produisent des rendements différents. Sur 5 ans pour 10 000 $, le CPG à intérêts simples verse 2 500 $ tandis que le CPG composé verse 2 763 $.

Quand les intérêts simples s'appliquent-ils au Canada?

**Plusieurs produits financiers courants au Canada utilisent les intérêts simples plutôt que les intérêts composés.** Comprendre quelle méthode s'applique à votre prêt ou placement vous aide à calculer le véritable coût ou rendement.

**Bons du Trésor :** Le gouvernement du Canada émet des bons du Trésor à terme de 3, 6 et 12 mois. Les bons du Trésor sont vendus à escompte et remboursés à leur valeur nominale, et le rendement est calculé selon les intérêts simples. La Banque du Canada publie les résultats des enchères hebdomadaires avec des rendements exprimés en taux d'intérêts simples.

**Prêts à court terme et billets à ordre :** De nombreux prêts personnels, surtout les prêts à court terme de prêteurs privés, utilisent les intérêts simples. La Loi sur l'intérêt (L.R.C. (1985), ch. I-15) exige que tous les taux d'intérêt dans les contrats canadiens soient exprimés sur une base annuelle, ce qui fait des intérêts simples l'expression naturelle.

**Certains CPG :** Bien que la plupart des CPG canadiens capitalisent annuellement, certains CPG non rachetables versent les intérêts périodiquement (mensuellement, semi-annuellement ou annuellement) plutôt que de les capitaliser. Lorsque les intérêts sont versés plutôt que réinvestis, le calcul effectif est celui des intérêts simples.

**Prêts automobiles :** La plupart des prêts automobiles canadiens utilisent l'amortissement à intérêts simples. Votre paiement mensuel couvre les intérêts accumulés depuis le dernier paiement plus une portion du capital. Payer plus tôt réduit le total des intérêts parce que cela réduit le solde du capital plus rapidement.

**Prêts étudiants :** Les prêts d'études canadiens et la plupart des prêts étudiants provinciaux accumulent des intérêts simples pendant la période de grâce et les périodes de non-remboursement. Le taux fédéral variable actuel est le taux préférentiel + 0 %, appliqué comme intérêts simples sur le solde impayé.

• ✓Bons du Trésor du gouvernement du Canada (3, 6, 12 mois)
• ✓Prêts personnels à court terme et billets à ordre
• ✓CPG non composés qui versent les intérêts périodiquement
• ✓Prêts automobiles canadiens (amortissement à intérêts simples)
• ✓Prêts étudiants pendant les périodes de grâce et de non-remboursement
• ✓Prêts-relais et certains produits de prêts commerciaux

La formule des intérêts simples expliquée

**La formule I = P x r x t a trois variables qui se multiplient pour produire le total des intérêts.** Chaque variable a une signification précise et une exigence d'unité spécifique.

**P (Capital) :** Le montant initial d'argent. C'est le solde de départ d'un placement ou le montant original d'un prêt. Si vous déposez 10 000 $ dans un produit d'épargne, P = 10 000.

**r (Taux annuel) :** Le taux d'intérêt annuel exprimé en décimale. Un taux de 5 % devient 0,05 dans la formule. Si un produit annonce « 5 % d'intérêts simples », vous utilisez r = 0,05.

**t (Temps) :** La période de temps exprimée en années. Pour 6 mois, t = 0,5. Pour 90 jours, t = 90/365 = 0,2466. Le calculateur ci-dessus gère la conversion automatiquement lorsque vous sélectionnez les mois ou les jours.

**Pour trouver le montant total (A) :** A = P + I = P + (P x r x t) = P(1 + rt). Cela vous donne le solde final après l'ajout des intérêts. Sur un placement de 10 000 $ à 5 % pendant 2 ans : A = 10 000 $(1 + 0,05 x 2) = 10 000 $(1,10) = 11 000 $.

**Conversion entre unités de temps :** Pour les mois, divisez par 12 (par exemple, 18 mois = 1,5 ans). Pour les jours, divisez par 365 (par exemple, 90 jours = 0,2466 ans). Certaines institutions financières utilisent 360 jours (l'année bancaire), mais la norme au Canada est de 365 jours.

Exemples pratiques

**Exemple 1 : Calcul des intérêts sur un bon du Trésor.** Vous achetez un bon du Trésor du gouvernement du Canada de 25 000 $ avec un terme de 182 jours à un rendement de 4,25 %. En utilisant I = P x r x t : I = 25 000 $ x 0,0425 x (182/365) = 25 000 $ x 0,0425 x 0,4986 = 529,88 $. Votre bon du Trésor rapporte 25 529,88 $ à l'échéance.

**Exemple 2 : Trouver le taux d'un prêt à court terme.** Vous avez emprunté 5 000 $ pour 9 mois et payé 187,50 $ en intérêts. Quel était le taux annuel? En utilisant r = I / (P x t) : r = 187,50 $ / (5 000 $ x 0,75) = 187,50 $ / 3 750 $ = 0,05 = 5,0 % par an.

**Exemple 3 : Combien de temps pour atteindre un montant cible.** Vous avez 15 000 $ dans un compte à intérêts simples payant 3,5 % et vous voulez gagner 2 000 $ en intérêts. En utilisant t = I / (P x r) : t = 2 000 $ / (15 000 $ x 0,035) = 2 000 $ / 525 $ = 3,81 ans, soit environ 3 ans et 10 mois.

**Exemple 4 : Quel capital est nécessaire.** Vous voulez gagner 1 000 $ d'intérêts sur 2 ans à 4 % d'intérêts simples. En utilisant P = I / (r x t) : P = 1 000 $ / (0,04 x 2) = 1 000 $ / 0,08 = 12 500 $. Vous devez investir 12 500 $.